MATLAB统计工具箱中的回归分析命令

多元线性回归

多元线性回归的命令是regress，此命令也可以用于一元线性回归，其格式如下：

• 确定回归系数的点估计值，用命令b = regress(Y,X)

• 求回归系数的点估计和区域估计，并检验回归模型，用命令

  [b, bint, r, rint, stats] = regress(Y,X,alpha)

• 画出残差及其置信区间，用命令rcoplot(r,rint)

多项式回归

一元多项式回归

一元多项式回归可用命令：polyfit,ployval,ployconf来实现

步奏：

1. 回归

   • 确定多项式系数的命令：[p ,S] = polyfit(x,y,m)

     其中x = (x1,x2,x3,..,xn),y = (y1,y2,y3,…,yn),p = (a1,a2,…,am+1)是多项式对的系数，S是一个矩阵，用于估计预测误差

   • 一元多项式回归命令:ploytool(x,y,m)

     此命令产生一个交互画面

2. 预测和预测误差估计

   • Y = polyval(p,x)，求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y;
   • [Y,DELTA] = polyconf(p,x,S,alpha)，求ployfit所得的回归多项式在x处的预测值Y及预测值得置信水平为1-alpha的置信区间[Y-DELTA,Y+DELTA];alpha的缺省值为0.05

多元二项式回归

多远二项式回归用命令rstool(x,y,’model’,alpha)其中输入数据x,y分别为nxm矩阵和n维列向量；alpha为显著性水平(缺省值为0.05)；model在下列4的模式中选一个

• linear(线性)
• purequadratic(纯二次)
• interaction(交叉)
• quadratic(完全二次)

非线性回归

非线性回归可用命令 nlinfit,nlintool,nlpredci来实现

1. 回归

   1. 确定回归系数的命令:

      [beta,r,J] = nlinfit(x,y,’model’,beta0)

      其中，数据x,y分别是nxm矩阵和n维列向量，对一元非线性回归，x为n维列向量，model是事先用M文件定义的非线性函数；beta0是回归系数的初值，beta是估计出的回归系数，r(残差)和J(Jacobian)矩阵是估计预测误差需要的数据

   2. 非线性回归命令：

      alpha为显著性水平，缺省值为0.05

2. 预测和预测误差估计

   [Y, DELTA] = nlpredci(‘model’,x,beta,r,J)

逐步回归

逐步回归的命令是stepwise，它提供一个交互画面

命令为：stepwise(x,y)

x是nxm矩阵，y是nx1矩阵