矩阵运算

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矩阵运算

矩阵

矩阵的建立

矩阵对的建立一般采用直接创建法

注意：

  • 输入矩阵时要以“[ ]”为其标识符号，矩阵的所有元素必须都在括号内。
  • 矩阵同行元素之间由空格（个数不限）或逗号分隔，行与行之间用分号或者回车键分隔
  • 矩阵的大小不需要预先定义
  • 矩阵元素可以是运算表达式
  • 若“[ ]”中无元素，表示空矩阵
  • 如果不想显示中间结果，可以用”;”结束
  • MATLAB允许方括号里还有方括号

矩阵的生成

矩阵的生成两种方式：1.自己手打2.引入文件中的矩阵

引入文件中矩阵的方法：通过load 文件名.格式 可以创建矩阵

注意：这里的文件一定要在MATLAB运行文件中，要不然识别不了

几种创建特殊矩阵的方法

函数 含义
eye(n) 创建nxn单位矩阵
eye(m,n) 创建mxn的单位矩阵
eye(size(A)) 创建与A维度相同的单位阵
ones(n) 创建nxn全1矩阵
ones(m,n) 创建mxn全1矩阵
zeros(m,n) 创建mxn全0矩阵
zeros(size(A)) 创建与A维度相同全0矩阵
rand(m) 在[0,1]区间内创建一个nxn均匀分布的随机矩阵
rand(mxn) 在[0,1]区间内创建一个mxn均匀分布的随机矩阵
函数 含义
rand(size(A)) 在[0,1]区间内创建一个与A维度相同的均匀分布的随机矩阵
compan(P) 创建系数向量是P的多项式的伴随矩阵
diag(V) 创建一个以V中元素为主对角线的矩阵
hilb(n) 创建一个nxn的Hilbet矩阵
magic（n） 生成n阶魔方矩阵
sparse(A) 将矩阵A转化为系数矩阵

矩阵元素的运算

矩阵元素的修改

命令名 说明
D=[A;B C] A为原矩阵，B、C中包含要扩充的元素，D为扩充后的矩阵
A(m,:)=[] 删除A的第m行
A(:,n)=[] 删除A的第n列
A(m,n) = a;A(m,:)=[a,b,…,n];A(:,n)=[a,b,c,…,n] 对A的第m行n列的元素赋值；对A的第m行赋值;对A的第n列赋值

矩阵的变维

矩阵变维可以使用变维符号”:”,也可以使用reshape函数

reshape(X,m,n)：表示将已知的矩阵X变成m行n列的矩阵

矩阵的变向

命令名 说明
rot(90) 将A逆时针方向旋转90°
rot(90,k) 将A逆时针方向旋转90°*k
fliplr(X) 将X左右翻转
flipud(X) 将X上下翻转
flipdim(X,dim) dim=1时，对行翻转‘当dim=2时，对列翻转

矩阵的抽取

命令名 说明
diag(X,k) 抽取矩阵X的第k条对角线上的元素向量。当k=0时是主对角线；当k>0抽取主对角线上边的；当k<0时抽取主对角线下边的
diag(X) 抽取主对角线
diag(v,k) 使v为所得矩阵第k条对角线上的元素向量
diag(v) 是v为所得矩阵主对角线上的元素向量
tril(X) 提取矩阵X的主下三角部分
tril(X,k) 提取矩阵X的第k条对角线下面的部分（包括第k条对角线）
triu(X) 提取矩阵X的主上三角部分
triu(X,k) 提取矩阵X的第k条对角线上面的部分（包括第k条对角线）
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