matlab入门

变量与函数

变量

matlab中变量的命名规则是：

• 变量名必须是不含空格的单个词；
• 变量名区分大小写；
• 变量名最多不超过19个字符；
• 变量名必须是字母打头，后边可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许出现标点符号

MATLAB还有几个特殊变量

特殊变量	取值
ans	用于结果的缺省变量名
pi	圆周率
eps	计算机的最小数，和1相加就产生了一个比1大的数
flops	浮点运算数
inf	无穷大
NaN	不定量
i,j	i = j =根号下-1
realmin	最小可用的正实数
realmax	最大可用的负实数

数学运算符号及标点符号

数学运算符号表

符号	意义
+	加法运算，适用于两个数或两个同阶矩阵相加
-	减法运算
*	乘法运算
.*	点乘运算
./	点除运算
^	乘幂运算
\	反斜线表示左除

MATLAB中标点符号的含义：

• MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号，则显示命令的结果；若为分号，这禁止显示结果。
• “%”后面所有的文字为注释
• “…”表示续行

数学函数

常用基本函数

函数	名称
sin	正弦函数
cos	余弦函数
tan	正切函数
abs	绝对值(模)
min	最小值
sqrt	开平方
log	自然对数
sign	符号函数
asin	反正弦函数

函数	名称
acos	反余弦函数
atan	反正弦函数
max	最大值
sum	元素的总和
exp	以e为底的指数
log10	以10为底的对数
fix	取整

函数M文件

MATLAB定义新函数，必须编写函数M文件

函数M文件是文件后缀为m的文件，这类文件的第一行必须是以一特殊字符function开始，格式为：

function 因变量名 = 函数名(自变量名)

函数M文件的文件名必须与函数名完全一致

数组与矩阵

数组

数组的建立：

方法	意义
x = [ a b c d e f ]	创建包含指定元素的行向量
x = first : last	创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量
x =first : increment : last	创建从first开始，加increment计数，到last结束的行向量
linspace( first , last , n )	创建从first开始，到last结束。有n个元素的行向量

数组元素的访问：

为了访问数组元素（分量），可对数组元素进行编扯

（1）访问一个元素：数组元素可以用下标访问，如x（i）表示数组x的第i个元素

（2）访问一块元素：访问矩阵的某些元素或子块.x(a : b : c)表示访问数组x的从第a个元素开始，以步长为b到第c个元素（但不超过c），b可以为负数，b缺省时为1

（3）直接使用元素编址序号.x([ a b c d ])表示提取数组x的第a，b，c，d个元素构成一个新的数组[x(a) x(b) x(c) x(d)].

数组的方向：

数组的运算：

（1）标量-数组运算

数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算

（2）数组-数组运算

当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行，不同大小或维数的数组是不能进行运算的

矩阵

矩阵的建立

逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同的行

MATLAB提供了几个建立特殊矩阵的命令：

命令	意义
a = []	产生一个空矩阵，当对一项操作无结果是=时，返回空矩阵，空矩阵的大小为0
b = zeros(m,n)	产生一个m行n列的零矩阵
c = ones(m,n)	产生一个m行n列的元素全为1的矩阵
d = eye(m,n)	产生一个m行n列的单位矩阵

矩阵中元素的操作：

• 矩阵A的第r行：A（r，：）；
• 矩阵A的第r列:A(:,r);
• 依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量：A(:);
• 取矩阵A的第i1i2行、第j1j2列，构成新矩阵：A(i1:i2,j1:j2);
• 以逆序列提取矩阵A的第i1~i2列，构成新矩阵：A(i2 : -1 :i1,:);
• 以逆序列提取矩阵A的第j1~j2列，构成新矩阵: A(:,j2: -1 :j1);
• 删除A的第i1~i2行，构成新的矩阵：A(i1:i2,:)=[];
• 删除A的第j1~j2列，构成新的矩阵：A(:,j1:j2)=[];
• 将矩阵A和B拼接成新矩阵:[ A B ]或[ A ; B ].

矩阵中的运算:

• 标量-矩阵运算:与标量-数组运算类似.
• 矩阵-矩阵运算:矩阵的元素对元素的运算，与数组的数组-数组运算类似

线性代数中定义矩阵运算的命令如下：

• 矩阵加法:A + B;

• 矩阵乘法: A * B;

• 方阵的行列式：det(A);

• 方阵的逆：inv(A);

• 方阵的特征值与特征向量:[ V, D] = eig( A )